Was ist die Quadratwurzel von 30?

Sie können eine genaue Antwort nicht von Hand erhalten, aber Sie können sie mit einigen Tricks abschätzen.

$sqrt(25) = 5$
$sqrt(36) = 6$

so muss es sein zwischen $5$ und $6$ .

$30$ liegt etwas weniger als in der Mitte zwischen $5$ und $6$ .

Was Sie damit beginnen können, ist die Annahme, dass:

$30 - 25 = 5$
$36 - 25 = 11$
$5/11 = 45.45%$

... die Quadratwurzel von $30$ ist wahrscheinlich in der Nähe $0.45 + 5 = 5.45$ . Was Sie dann annehmen, ist:

$x + 0.45*[(x+1)-x] ~~ x^2 + 0.45*[(x+1)^2 - x^2]$

oder genauer gesagt,

$5 + 0.45*(6-5) ~~ 25 + 0.45*(36 - 25)$

Eigentlich ist es keine schlechte Wette. Die tatsächliche Quadratwurzel ist ungefähr $5.477$ .