Was ist die Quadratwurzel von 30?

Sie können eine genaue Antwort nicht von Hand erhalten, aber Sie können sie mit einigen Tricks abschätzen.

#sqrt(25) = 5#
#sqrt(36) = 6#

so muss es sein zwischen #5# und #6#.

#30# liegt etwas weniger als in der Mitte zwischen #5# und #6#.

Was Sie damit beginnen können, ist die Annahme, dass:

#30 - 25 = 5#
#36 - 25 = 11#
#5/11 = 45.45%#

... die Quadratwurzel von #30# ist wahrscheinlich in der Nähe #0.45 + 5 = 5.45#. Was Sie dann annehmen, ist:

#x + 0.45*[(x+1)-x] ~~ x^2 + 0.45*[(x+1)^2 - x^2]#

oder genauer gesagt,

#5 + 0.45*(6-5) ~~ 25 + 0.45*(36 - 25)#

Eigentlich ist es keine schlechte Wette. Die tatsächliche Quadratwurzel ist ungefähr #5.477#.