Wie finden Sie die kritischen Punkte für das Diagramm # y = sin (x / 2) #?
Antworten:
Kritische Punkte für die grafische Darstellung liegen vor, wenn die Kurve maximal oder minimal ist oder Nullen aufweist. Lassen Sie uns einen Trick sehen, um sie zu finden.
Erläuterung:
Da es sich um die Sinuskurve handelt, möchte ich eine Zahl einer Sinuskurve (x) dazwischen setzen #0# und #2pi#.
Die roten Pfeile zeigen an, wo die Kurve Null oder hat #x-#abfangen.
Die grünen Pfeile zeigen an, wo die Kurve maximal wurde.
#sin(x)# Die Periode ist #2pi# Das Diagramm zeigt also eine volle Periode.
Nun beobachte
#sin(x) = 0# at #x=0#, #x=pi# und #x=2pi#
#sin(x)# at #x=pi/2# und Minimum an #x=(3pi)/2#
Wir können sehen, wie sich die Kurve von Null, Max, Null, Min und Null bewegt.
Jedes passiert im gleichen Intervall, wenn Sie genau sehen, dass es ist #1/4# der Zeit.
Zeit der #sin(x)# is #2pi#
#1/4 (2pi) = pi/2#
Wir können sehen, dass die kritischen Punkte an sind #0, pi/2, (3pi)/2# und #2pi#
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Kommen wir zu unserer Frage #f(x)=sin(x/2)#
Der Zeitraum für #sin(Bx)# wird durch die Formel gegeben #(2pi)/B#
Für #f(x)=sin(x/2)# der Wert #B# is #1/2#
Zeitraum #=(2pi)/(1/2)#
Punkt =#4pi#
Die Intervalllänge zum Auffinden der kritischen Punkte beträgt #1/4# die Periode.
#1/4 (4pi) = pi#
Die kritischen Punkte wären bei #0,pi, 2pi, 3pi# und #4pi#
Die Nullen wären bei #0,2pi# und #4pi#
Das Maximum wäre bei #pi#
Das Minimum wäre bei #3pi#