Wie stellt man # y = sec (x / 2) # grafisch dar?

Der erste Schritt zum Zeichnen einer reziproken Funktion besteht darin, die Funktion mit der Definition der reziproken Funktion zu erweitern. In diesem Fall:

#sectheta=1/costheta#

Also, um es in die eigentliche Funktion zu setzen:

#sec(x/2)=1/cos(x/2)#

Zeichnen Sie nun die Welle von #cos(x/2)# mit einer gepunkteten Linie. Die Grafik beginnt um #(0,1)# und hat eine Periode von #(2pi)/(1/2)# or #4pi#. (grün gezeichnet)

Markieren Sie als Nächstes einen Punkt an den Punkten, an denen die Welle ein Maximum oder ein Minimum erreicht (blau im Bild). Markieren Sie außerdem Asymptoten (vertikale Linien) überall dort, wo die Welle die Welle kreuzt #x#-Achse (rot):

Zuletzt können Sie die eigentliche Funktion zeichnen. Dazu müssen Sie Figuren zeichnen, die wie Parabeln zwischen den roten Linien aussehen. Wenn sich der blaue Punkt in diesem Abschnitt über dem befindet #x#-Achse, dann ist die "Parabel" auch über der #x#-Achse. Wenn es unten ist, dann ist die "Parabel" auch unten. Am Ende sieht es so aus (in lila):

Hier ist nur die #sec(x/2)# Graph:

Ich habe eine Desmos-Website mit all diesen Informationen erstellt:
https://www.desmos.com/calculator/uquf0kxbeo