Wie finden wir den Bereich einer Raute?

Antworten:

$A = \frac{1}{2} L_{1} L_{2}$ $A=1/2L_1L_2$ woher $L_{1}$ $L_1$ und $L_{2}$ $L_2$ sind die diagonalen Längen der Raute.

Erläuterung:

$A = \frac{1}{2} L_{1} L_{2}$ $A=1/2L_1L_2$ woher $L_{1}$ $L_1$ und $L_{2}$ $L_2$ sind die diagonalen Längen der Raute - Die Raute kann als dargestellt werden $2$ $2$ kongruente Dreiecke, wobei eine der Diagonalen eine gemeinsame Seite ist. Da jede der Rhombendiagonalen die andere senkrecht halbiert, repräsentiert die entgegengesetzte Halbierungslinie die Höhe jedes Dreiecks. Die Formel für die Fläche eines Dreiecks lautet $\frac{1}{2} b h$ $1/2bh$ oder in diesem Fall $\frac{1}{2} L_{1} (\frac{1}{2} L_{2})$ $1/2L_1(1/2L_2)$ . Da es in einer Raute 2 dieser Dreiecke gibt, lautet die Gleichung für die Fläche einer Raute:
$2 \cdot \frac{1}{2} L_{1} (\frac{1}{2} L_{2})$ $2*1/2L_1(1/2L_2)$ , was vereinfacht:
$A = \frac{1}{2} L_{1} L_{2}$ $A=1/2L_1L_2$