Was ist der Wert von Sin ^ 2 (pi / 2) - cos (pi)?

Antworten:

$sin^2(pi//2)-cos(pi) = 1 - (-1) = 2$

Erläuterung:

Um dies zu lösen, müssen wir die Werte von kennen $sin$ und $cos$ funktioniert in bestimmten Winkeln. Eine der einfachsten Möglichkeiten, dies zu betrachten, ist die Verwendung des Einheitskreises. Wenn wir einen Punkt auf dem Kreis zeichnen, der den Winkel bildet $theta$ mit dem positiven $x$ Achse gegen den Uhrzeigersinn, dann der Wert von $cos(theta)$ ist die Projektion von diesem Punkt auf die $x$ Achse und der Wert von $sin(theta)$ ist die Projektion von diesem Punkt auf die $y$ Achse.

Beginnen mit $sin^2(pi//2) = (sin(pi//2))^2$ wir müssen das wissen $sin$ des Winkels $theta = pi//2$ . Das ist ein $90^o$ Winkel, der uns auf den Punkt bringt $(0,1)$ auf dem Einheitskreis. deshalb, die $sin$ von diesem Winkel ist $1$ .

$sin^2(pi//2) = 1^2 = 1$

Das nächste Semester ist $cos(pi)$ . Dies ist ein Winkel von $180^o$ das bringt uns auf den Punkt $(-1,0)$ auf dem Einheitskreis, was bedeutet, dass die $cos$ von diesem Winkel ist $-1$

$cos(pi) = -1$

Jetzt müssen wir sie zusammenfügen:

$sin^2(pi//2)-cos(pi) = 1 - (-1) = 2$