Was ist die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks mit einer Seitenlänge von 1?
Antworten:
#sqrt3/4#
Erläuterung:
Stellen Sie sich vor, das Gleichgewicht würde durch eine Höhe halbiert. Auf diese Weise gibt es zwei rechtwinklige Dreiecke mit dem Winkelmuster #30˚-60˚-90˚#. Dies bedeutet, dass die Seiten in einem Verhältnis von sind #1:sqrt3:2#.
Wenn die Höhe eingezeichnet ist, wird die Basis des Dreiecks halbiert, sodass zwei kongruente Segmente mit einer Länge verbleiben #1/2#. Die Seite gegenüber der #60˚# Winkel, die Höhe des Dreiecks, ist gerade #sqrt3# mal die bestehende Seite von #1/2#, so ist seine Länge #sqrt3/2#.
Das ist alles, was wir wissen müssen, da die Fläche eines Dreiecks ist #A=1/2bh#.
Wir wissen, dass die Basis ist #1# und die höhe ist #sqrt3/2#, so ist die Fläche des Dreiecks #sqrt3/4#.
Beziehen Sie sich auf dieses Bild, wenn Sie immer noch verwirrt sind:
