Was ist die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks mit einer Seitenlänge von 1?

Antworten:

$\frac{\sqrt{3}}{4}$ $sqrt3/4$

Erläuterung:

Stellen Sie sich vor, das Gleichgewicht würde durch eine Höhe halbiert. Auf diese Weise gibt es zwei rechtwinklige Dreiecke mit dem Winkelmuster $30˚-60˚-90˚$ . Dies bedeutet, dass die Seiten in einem Verhältnis von sind $1:sqrt3:2$ .

Wenn die Höhe eingezeichnet ist, wird die Basis des Dreiecks halbiert, sodass zwei kongruente Segmente mit einer Länge verbleiben $1/2$ . Die Seite gegenüber der $60˚$ Winkel, die Höhe des Dreiecks, ist gerade $sqrt3$ mal die bestehende Seite von $1/2$ , so ist seine Länge $sqrt3/2$ .

Das ist alles, was wir wissen müssen, da die Fläche eines Dreiecks ist $A=1/2bh$ .

Wir wissen, dass die Basis ist $1$ und die höhe ist $sqrt3/2$ , so ist die Fläche des Dreiecks $sqrt3/4$ .

Beziehen Sie sich auf dieses Bild, wenn Sie immer noch verwirrt sind:

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