Wie finden Sie den Rest von 3 ^ 983 geteilt durch 5?

Ein Rest von $2$ $2$

Sie werden offensichtlich den tatsächlichen Wert von nicht herausfinden $3^{983}$ $3^983$ !!

Schauen wir uns das Muster der Kräfte von an $3$ $3$

$3^{1} = 3$ $3^1 = 3$
$3^{2} = 9$ $3^2=9$
$3^{3} = 27$ $3^3 = 27$
$3^{4} = 81$ $3^4 = 81$
$3^{5} = 243$ $3^5 =243$
$3^{6} = 729$ $3^6=729$

Wenn Sie sich die letzte Ziffer ansehen, sehen Sie ein Muster, das sich über vier Ziffern wiederholt.

$3, 9, 7, 13, 9, 7, 13, 9, 7, 1$ $3,9,7,1" "3,9,7,1" "3,9,7,1$

Also, um herauszufinden, was die letzte Ziffer von $3^{983}$ $3^983$ ist, dividieren durch $4$ $4$

$983 \div 4 = 245 \frac{3}{4}$ $983 div 4 = 245 3/4$

Dies bedeutet, es ist die dritte Zahl im Muster von $4$ $4$ , also die letzte Ziffer ist a $7$ $7$

Deshalb, wenn Sie diese Zahl durch teilen $5$ $5$ Es wird einen Rest von geben $2$ $2$