Wie finden Sie den z-Wert eines Perzentils?

Z = (x - Mittelwert) / Standardabweichung.

Unter der Annahme, dass die zugrunde liegende Verteilung normal ist, können wir eine Formel erstellen, um den Z-Score aus dem angegebenen Perzentil T% zu berechnen.

$P (X < x_{0}) = T \Rightarrow P (Z < \frac{x_{0} - μ}{σ}) = T$ $P(X<x_0) = T => P( Z < (x_0-mu)/sigma) = T$

$\Rightarrow \frac{x_{0} - μ}{σ} =$ $=> (x_0 -mu)/sigma =$ InvNorm (T)

Dann $z = \frac{x_{0} - μ}{σ} =$ $z = (x_0-mu)/sigma =$ InvNorm (T)

Beachten Sie, dass InvNorm (T) eine TI-Funktion ist. Ebenso können wir die Excel-Funktion Norm.Inv (T, 0, 1) verwenden.

Beispielsweise ist der Z-Score des 30-Perzentils InvNorm (0.3) = -0.52