Woran erkennt man, ob der Wert für tan 90-Grad positiv, negativ, null oder undefiniert ist?

Antworten:

Undefiniert

Erläuterung:

Wir haben:

${tan 90}^{\circ}$ $tan90^@$

Wisse das, $tan θ = \frac{sin θ}{cos θ}$ $tantheta=(sintheta)/(costheta)$

Also hier bekommen wir

${tan 90}^{\circ} = \frac{{sin 90}^{\circ}}{{cos 90}^{\circ}}$ $tan90^@=(sin90^@)/(cos90^@)$

Wenn wir uns die trigonometrische Tabelle ansehen, sehen wir das ${sin 90}^{\circ} = 1, {cos 90}^{\circ} = 0$ $sin90^@=1,cos90^@=0$ .

Deswegen,

${tan 90}^{\circ} = \frac{1}{0}$ $tan90^@=1/0$

Da ist alles geteilt durch $0$ $0$ (außer $0$ $0$ selbst) gilt als undefiniert, das verstehen wir ${tan 90}^{\circ}$ $tan90^@$ ist ebenfalls undefiniert.