Was ist die Federkonstante in Parallelschaltung und Reihenschaltung?

Parallel.

Wenn zwei masselose Federn nach dem Hookeschen Gesetz über eine dünne vertikale Stange verbunden sind (siehe Abbildung unten), spricht man von einer Parallelschaltung dieser Federn. Feder 1 und 2 haben Federkonstanten #k_1# und #k_2# beziehungsweise. Eine konstante Kraft #vecF# auf die Stange ausgeübt wird, so dass senkrecht zur Kraftrichtung bleibt. Damit werden die Federn um den gleichen Betrag gedehnt. Alternativ könnte die Kraftrichtung umgekehrt werden, so dass die Federn zusammengedrückt werden.

Dieses System von zwei parallelen Federn entspricht einer einzelnen Hook'schen Feder mit Federkonstante #k#. Der Wert von #k# kann der Formel entnommen werden, die für Kondensatoren gilt, die in einem Stromkreis parallel geschaltet sind.

#k=k_1+k_2#

Serie.

Wenn die gleichen Federn wie in der folgenden Abbildung gezeigt angeschlossen sind, spricht man von einer Reihenschaltung dieser Federn. Eine konstante Kraft #vecF# wird auf die Feder 2 aufgebracht. Damit sind die Federn gestreckt und die Gesamtstreckung der Kombination ist die Summe der Dehnungen jeder Feder. Alternativ könnte die Kraftrichtung umgekehrt werden, so dass die Federn zusammengedrückt werden.

Dieses System aus zwei in Reihe geschalteten Federn entspricht einer einzelnen Feder mit Federkonstante #k#. Der Wert von #k# können der Formel entnommen werden, die für Kondensatoren gilt, die in einem Stromkreis in Reihe geschaltet sind.

Für den Frühling 1 nach dem Hookeschen Gesetz

#F=k_1x_1#

woher #x_1# ist die Verformung der Feder.

Ebenso wenn #x_2# ist die Verformung der Feder 2, die wir haben

#F=k_2x_2#

Totale Verformung des Systems

#x_1+x_2=F/k_1+F/k_2#
#=>x_1+x_2=F(1/k_1+1/k_2)#

Wir schreiben um und vergleichen mit Hookes Gesetz

#k=(1/k_1+1/k_2)^-1#