Bei gegebenem Dreieck PQR PQ = RQ beträgt einer der Außenwinkel 140 Grad. Was ist der Außenwinkel A gleich?
Antworten:
Außenwinkel A = 80 °
Erläuterung:
Wie pro die frage,
PQ = PR und Exterior #/_#P = 140 °
#:.# #Delta#PQR ist ein gleichschenkliges Dreieck. Und daher #/_ #QPR = #/_#QRP.
Nun, außen #/_ #P + #/_#QPR = 180
#:.# #/_#QPR = 180 - 140 = 40 °
Und wie #/_ #QPR = #/_# QRP
#:.# #/_#QRP = 40 °
Jetzt,
#/_ #QPR + #/_ #QRP + #/_#PQR = 180
#/_#PQR = 180 - 40 - 40 = 100 °
Jetzt,
#/_ #A + #/_#PQR = 180
#/_#A = 180 - 100
#:.#A = 80 °
