Wie wird $2x ^ 2-5x-12$ berücksichtigt?

$=color(green)((2x+3)(x-4)$

$2x^2−5x−12$

Wir können Split the Middle Term dieses Ausdrucks zu faktorisieren.

In dieser Technik, wenn wir einen Ausdruck wie faktorisieren müssen $ax^2 + bx + c$ Wir müssen uns 2-Zahlen so überlegen, dass:

$N_1*N_2 = a*c = 2*-12 = -24$
und,
$N_1 +N_2 = b = -5$

Nach dem Ausprobieren einiger Zahlen erhalten wir:
$N_1 = -8$ und $N_2 =3$
$3*(-8) = -24$ , und
$3+(-8)= -5$

$2x^2−color(blue)(5x)−12 = 2x^2−color(blue)(8x +3x)−12$

$= 2x(x-4) +3(x-4)$

$(x-4)$ ist ein gemeinsamer Faktor zu jedem der Begriffe

$=color(green)((2x+3)(x-4)$

Wie wird 2x ^ 2-5x-12 2x ^ 2-5x-12 berücksichtigt?