#P(z < 1.96)# würde bedeuten, zu verwenden die Standardnormalverteilung, und suchen Sie den Bereich unter der Kurve links von #1.96#

Unsere Tabelle gibt uns den Bereich links vom Z-Score an. Wir müssen nur den Wert auf der Tabelle betrachten, der uns ergibt.

#P(z<1.96) = 0.975# was du schreiben könntest als #97.5%#

Wir haben:

#I=intcsc^3xdx#

Wir werden verwenden Integration in Teilstücken. Schreiben Sie zunächst das Integral wie folgt um:

#I=intcsc^2xcscxdx#

Da die Integration nach Teilen die Form annimmt #intudv=uv-intvdu#, Lassen:

#{(u=cscx" "=>" "du=-cotxcscxdx),(dv=csc^2xdx" "=>" "v=-cotx):}#

Anwenden der Integration nach Teilen:

#I=-cotxcscx-intcot^2xcscxdx#

Schreiben Sie durch die pythagoreische Identität #cot^2x# as #csc^2x-1#.

#I=-cotxcscx-int(csc^2x-1)(cscx)dx#

#I=-cotxcscx-intcsc^3xdx+intcscxdx#

Beachten Sie, dass #I=intcsc^3xdx# und #intcscxdx=-ln(abs(cotx+cscx))#.

#I=-cotxcscx-I-ln(abs(cotx+cscx))#

Fügen Sie das ursprüngliche Integral hinzu #I# zu beiden Seiten.

#2I=-cotxcscx-ln(abs(cotx+cscx))#

Lösen für #I# und füge die Konstante der Integration hinzu:

#I=(-cotxcscx-ln(abs(cotx+cscx)))/2+C#