Sie benötigen auch die Lautstärke.

Dann fügen Sie den Druck, das Volumen und die Temperatur in den Ausdruck ein und berechnen die Anzahl der Mol.

Das ideale Gasgesetz ist

#color(blue)(bar(ul(|color(white)(a/a)pV = nRTcolor(white)(a/a)|)))" "#

Wir können diese Formel neu ordnen, um die Anzahl der Mole zu erhalten, #n#.

#n = (pV)/(RT)#

BEISPIEL

Ein 3.00 L-Behälter wird mit Neongas bei 770 mmHg und 27 ° C gefüllt. Wie viele Mol Neon sind vorhanden?

Lösung

Schritt 1. Listen Sie die angegebenen Informationen auf und führen Sie die erforderlichen Umrechnungen durch.

#p = 770 color(red)(cancel(color(black)("mmHg"))) × "1 atm"/(760 color(red)(cancel(color(black)("mmHg")))) = "1.013 atm"#
#V = "3.00 L"#
#R = "0.082 06 L·atm·K"^"-1""mol"^"-1"#
#T = "(30 + 273.15) K = 303.15 K"#

Schritt 2. Berechnen Sie die Anzahl der Mol.

#n = (1.013 color(red)(cancel(color(black)("atm"))) × 3.00 color(red)(cancel(color(black)("L"))))/("0.082 06" color(red)(cancel(color(black)("L·atm·K"^"-1")))"mol"^"-1" × 300.15 color(red)(cancel(color(black)("K")))) = "0.123 mol"#

Es befinden sich 0.123 Mol Neon im Behälter.

Das typische Diagramm von nur #ln(x)# is

graph {ln (x) [-10, 10, -5, 5]}

Beachten Sie die Domain Beschränkung. Im #ln(x)#, #x>0#. Das heißt, negative Zahlen liegen nicht im Bereich einer logarithmischen Funktion.

Jedoch in #ln(abs(x))#, negative Zahlen werden positiv gemacht.

Zum Beispiel beides #e^2# und #-e^2#, wenn eingesteckt #ln(abs(x))#führen zu #ln(e^2)=2#.

Das Addieren des Absolutwerts macht in der Tat sowohl den positiven als auch den negativen Bereich für den natürlichen Logarithmus verfügbar und spiegelt somit den Graphen über dem wieder #y#-Achse, während sie sich auf der positiven Seite hält: