Die Lösungen Masse nach Volumen prozentuale Konzentration, #"m/v %"#, gibt die Anzahl der Gramm an gelöster Stoff Geschenk für jeden #"100 mL"# der Lösung.

In Ihrem Fall soll die Lösung eine Masse-Volumen-Prozent-Konzentration von haben #0.5%#, was bedeutet, dass Sie bekommen #"0.5 g"# von gelösten für jeden #"100 mL"# der Lösung.

#color(blue)(0.5)color(darkorange)(%) quad "m/v" = color(blue)("0.5 g") quad "solute per" quad color(darkorange)("100 mL") quad "of the solution"#

Das kann man so sagen #"1 mL"# dieser Lösung enthalten

#1 color(red)(cancel(color(black)("mL solution"))) * "0.5 g solute"/(100color(red)(cancel(color(black)("mL solution")))) = "0.005 g solute"#

Um dies zu konvertieren Milligrammnutzen die Tatsache, dass

#"1 g" = 10^3 quad "mg"#

Sie werden am Ende mit

#0.005 color(red)(cancel(color(black)("g"))) * (10^3 quad "mg")/(1color(red)(cancel(color(black)("g")))) = "5 mg"#

Da dies die Anzahl der Milligramm gelösten Stoffes darstellt, der für jeden vorhanden ist #"1 mL"# der Lösung kann man sagen, dass die Lösung eine Konzentration von

#"concentration" = color(darkgreen)(ul(color(black)("5 mg mL"^(-1))))#

Die Antwort ist auf eins gerundet Signifikante Figur.

Dies wird auch manchmal genannt Bleidioxid.

Das (IV) zeigt an, dass sich das Blei im befindet #4+# Oxidationszustand in dieser Verbindung. Da Sauerstoff fast immer eine Oxidationsstufe von hat #2-#verwenden wir einfache Mathematik, um eine Nettooxidationsstufe von zu erhalten #0#:

#overbrace((4))^"Pb" + overbrace((x)(-2))^"O" = 0#

#x = color(red)(2#

Es gibt somit ein Bleiatom und zwei Sauerstoffatome pro Verbindung von Blei (IV) oxid.

#"PbO"_(color(red)(2#

(Denken Sie daran, dass die Standardbasis für #log# is #10#)

If #log(a)=b#
dann #"antilog"(b)=a#

Wir sind gefragt #a="antilog"(2)#

Also suchen wir den Wert #a# wofür
#color(white)("XXX")log(a)=2#

Per Definition von #log#
#color(white)("XXX")log(a)=2#
Mittel
#color(white)("XXX")10^2=a#

#rArr a=100#

Verwenden Sie die Triggertabelle für spezielle Bögen, Einheitskreise und die Eigenschaften von Komplementbögen:
#tan ((5pi)/12) = tan ((6pi)/12 - pi/12) = tan (pi/2 - (pi)/12) = cot (pi/12) = 1/(tan (pi/12)# (1)
Zuerst finden #tan (pi/12)#. Rufen #tan (pi/12) = tan t# --->
#tan 2t = tan (pi/6) = 1/sqrt3#
Trigger-Identität verwenden: #tan 2t = (2tan t)/(1 - tan^2 t)#.
In diesem Fall:
#(2tan t)/(1 - tan^2 t) = 1/sqrt3#
#tan^2 t + 2sqrt3tan t - 1 = 0#.
Löse diese quadratische Gleichung nach tan t.
#D = d^2 = b^2 - 4ac = 12 + 4 = 16# -> #d = +- 4#
Es gibt echte 2-Wurzeln:
#tan t = - sqrt3 +- 2#.
Da #tan (pi/12)# ist positiv, nimm den positiven Wert.
#tan t = tan (pi/12) = 2 - sqrt3#.
Zurück zur Gleichung (1) ->
#tan ((5pi)/12) = 1/(tan (pi/12)) = 1/(2 -sqrt3) =#
Zähler und Nenner mit multiplizieren #(2 - sqrt3)#
#tan ((5pi)/12) = (2 + sqrt3)/(4 - 3) = 2 + sqrt3#

Beachten Sie, dass #sin = 1/csc# und es funktioniert auch umgekehrt; #csc = 1/sin#.