"Nichts kann dir Frieden bringen, aber du selbst" bedeutet, dass nur du dich glücklich machen kannst, dh du kannst oder solltest nicht auf irgendjemanden oder irgendetwas anderes zählen, um dir Inhalte zu bringen.

"Nichts kann dir Frieden bringen, aber der Triumph der Prinzipien" bedeutet, dass du nicht glücklich bist, wenn du etwas tust, das gegen deine Moral verstößt. Emerson plädiert dafür, dass die Menschen ihrem eigenen Gewissen folgen, anstatt sich von anderen unter Druck setzen zu lassen.

Während #a^2-b^2 = (a+b)(a-b)# ist sehr einfach zu faktorisieren #a^2+b^2# erfordert die Verwendung komplexer Zahlen.

If #i = sqrt(-1)# dann

#(a+ib)(a-ib)#

#=a^2+iab-iab-i^2b#

#= a-i^2b#

#= a^2-(-1)b^2#

#= a^2 + b^2#

So #a^2+b^2 = (a+ib)(a-ib)#, aber es gibt kein anderes Faktorisieren mit reellen Zahlenkoeffizienten.