Sie folgen einem systematischen Verfahren, um die Gleichung auszugleichen.

Beginnen Sie mit der unsymmetrischen Gleichung:

#"CH"_3"OH" + "O"_2 → "CO"_2 + "H"_2"O"#

Eine Methode, die oft funktioniert, ist zunächst alles andere als auszugleichen #"O"# und #"H"#, dann ausgleichen #"O"#und schließlich das Gleichgewicht #"H"#.

Ein weiteres nützliches Verfahren besteht darin, mit der wohl kompliziertesten Formel zu beginnen.

Die komplizierteste Formel sieht aus wie #"CH"_3"OH"#. Wir stellen eine 1 davor, um uns daran zu erinnern, dass die Nummer jetzt festgelegt ist.

Wir fangen mit an

#color(red)(1)"CH"_3"OH" + "O"_2 → "CO"_2 + "H"_2"O"#

Guthaben #"C"#:

Wir haben #"1 C"# auf der linken Seite, so brauchen wir #"1 C"# zur Rechten. Wir stellen eine 1 vor die #"CO"_2#.

#color(red)(1)"CH"_3"OH" + "O"_2 → color(blue)(1)"CO"_2 + "H"_2"O"#

Guthaben #"H"#:

Wir können nicht ausbalancieren #"O"# weil wir zwei sauerstoffhaltige Moleküle ohne Koeffizienten haben. ∴ Lass uns balancieren #"H"# stattdessen.

Wir haben #"4 H"# auf der linken Seite, so brauchen wir #"4 H"# zur Rechten. Es gibt bereits #"2 H"# Atome auf der rechten Seite. Wir müssen eine 2 vor die setzen #"H"_2"O"#.

#color(red)(1)"CH"_3"OH" + "O"_2 → color(blue)(1)"CO"_2 + color(orange)(2)"H"_2"O"#

Guthaben #"O"#:

Wir haben behoben #"4 O"# rechts und #"1 O"# links. Wir brauchen #"3 O"# auf der Linken.

Oh, oh! Brüche!

Wir fangen von vorne an, diesmal verdoppeln wir alle Koeffizienten.

#color(red)(2)"CH"_3"OH" + "O"_2 → color(blue)(2)"CO"_2 + color(orange)(4)"H"_2"O"#

Jetzt können wir ausbalancieren #"O"# durch Setzen eines 3 vor #"O"_2#

#color(red)(2)"CH"_3"OH" + color(purple)(3)"O"_2 → color(blue)(2)"CO"_2 + color(orange)(4)"H"_2"O"#

Jede Formel hat jetzt einen Koeffizienten. Wir sollten eine ausgeglichene Gleichung haben.

Lass uns das Prüfen.

#"Atom" color(white)(m)"lhs"color(white)(m)"rhs"#
#color(white)(m)"C"color(white)(mml)2color(white)(mm)2#
#color(white)(m)"H"color(white)(mml)8color(white)(mm)8#
#color(white)(m)"O"color(white)(mml)8color(white)(mm)8#

Alle Atome gleichen sich aus. Die ausgeglichene Gleichung lautet

#2"CH"_3"OH" + 3"O"_2 → 2"CO"_2 + 4"H"_2"O"#

#tan((5pi)/6)=tan(pi-pi/6)=(tanpi-tan(pi/6))/(1+tan(pi)tan(pi/6))=-tan(pi/6)=-1/sqrt3 = -sqrt(3)/3#

Die zu verwendenden Formeln sind

#"Density" = "mass"/"volume"# or #ρ = m/V# und

#V = (4/3)πr^3#

Wasserstoffkerne

Ein Wasserstoffkern ist ein Proton und die Masse eines Protons ist #1.67 × 10^(-27)"kg"#.

Der aktuellste Wert für den Radius eines Protons ist #8.41 × 10^(-16)"m"#.

#V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(8.41 × 10^-16"m")^3 = 2.49 × 10^(-45)"m"^3#

#ρ = m/V = (1.67 × 10^(-27)"kg")/(2.49 × 10^(-45)"m"^3)= 6.70 × 10^17"kg/m"^3 = 6.70 × 10^14"kg/dm"^3#

H-Atome

Die Masse eines Wasserstoffatoms ist #1.67 × 10^(-27)"kg"#.

Der Radius eines Wasserstoffatoms, berechnet mit Hilfe von selbstkonsistenten Feldfunktionen, beträgt #"53 pm"# or #53 × 10^(-12)"m"#.

#V = (4/3)πr^3 = (4/3)π(53 × 10^(-12)"m")^3 = 6.24 × 10^(-31)"m"^3#

#ρ = m/V = (1.67 × 10^(-27)"kg")/(6.24 × 10^(-31)"m"^3) = 2.7 × 10^3"kg/m"^3 = "2.7 kg/dm"^3#