differentiate using the #color(blue)"chain rule"#

#color(red)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(dy/dx=(dy)/(du)xx(du)/(dx))color(white)(a/a)|)))........ (A)#

Note that #x/2=1/2x#

let #color(blue)(u=1/2x)rArr(du)/(dx)=1/2#

#color(orange)"Reminder" color(red)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(d/dx(arctanx)=1/(1+x^2))color(white)(a/a)|)))#

and #y=arctancolor(blue)(u)rArr(dy)/(du)=1/(1+color(blue)(u)^2#

Substitute these values into (A) and convert u back into terms of x.

#dy/dx=1/(1+(x/2)^2)xx1/2=(1/2)/((1+x^2/4))=(1/2)/(1/4(4+x^2))#

#rArrdy/dx=2/(4+x^2)#

Da ein Kilometer 1000-Meter enthält, ist der Umrechnungsfaktor 1000.

Um innerhalb des metrischen Systems zu wechseln, ist es hilfreich, das metrische System als Treppe zu visualisieren. Die höheren (größeren Zahlen) befinden sich oben auf der Treppe und die kleineren Zahlen unten auf der Treppe. (Siehe unten)

Km
ASK

           dkm m dm cm mm

Jeder Schritt in der Treppe verschiebt den Dezimalpunkt um eine Stelle oder eine Zehnerpotenz.

Wenn Sie die Treppe hinuntergehen, wird der Dezimalpunkt für jeden Schritt um eine Stelle nach rechts verschoben.

Beim Treppensteigen wird der Dezimalpunkt für jede Stufe um eine Stelle nach links verschoben.