Alle Lösungen sind homogen Mischungen, aber nicht alle homogenen Gemische sind Lösungen.

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Wenn eine homogene Mischung nur enthält einem Phase, dann ist es ein Lösung. Das ist dann das Produkt von vollständig auflösen a gelöster Stoff in ein Lösungsmittelohne ungelöste Partikel. Das macht es zu einer Phase, weil Kein Feststoff ist fühlbar oder sichtbar.

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Ein Beispiel für eine homogene Mischung ist das nicht eine lösung ist homogenisierte Milch. Es ist praktisch durchgehend einheitlich, aber es ist es nicht Eine Lösung, weil es eine feste und eine flüssige Phase gibt und man den "Feststoff" sehen kann.

Der "Feststoff" ist in Form von Kolloiden in Lösung suspendiert (Kolloide sind sehr, sehr winzige Partikel in der Größenordnung von #"1~1000nm"#, und sie sind klein genug, dass sie nicht unbedingt auf den Boden sinken und sich von der Flüssigkeit trennen. Sie können jedoch nicht einfach Ihren Finger in die Milch legen, sie herausziehen und feste Stellen an Ihren Fingern finden. Das macht es Uniform und damit eine homogene Mischung.

#int dx qquad x e^{-x}#

IBP: #int u v' = uv - int u'v#

hier

#u = x, u' = 1#
#v' = e^{-x}, v = - e^{-x}#

so

#-x e^{-x} - int dx qquad (-e^{-x})#

#= -x e^{-x} - (e^{-x}) + C#

#= -e^{-x} (x +1) + C#