Wir werden gebeten, die Geschwindigkeit eines Objekts im freien Fall eine Sekunde nach seiner Geschwindigkeit von zu ermitteln #40# #"m/s"#.

Ein Objekt in Freier Fall bedeutet, dass die einzige Kraft, die seine Bewegung beeinflusst, die Schwerkraft ist.

Dazu können wir die Gleichung verwenden

#v_y = v_(0y) + a_yt#

woher

• #v_y# ist die Geschwindigkeit zum Zeitpunkt #t# (Was wir suchen)

• #v_(0y)# ist die Anfangsgeschwindigkeit (#-40# #"m/s"# in diesem Fall, weil davon ausgegangen wird, dass er auf Reisen ist nach unten, was als das angenommen wird Negativ #y#-Achse)

• #a_y# ist der Beschleunigunggleich #-g#, Das ist #-9.81# #"m/s"^2#

• #t# ist die Zeit, die in diesem Fall ist #1# #"s"#

Bekannte Werte haben wir eingesteckt

#v_y = -40# #"m/s"# #- (9.81color(white)(l)"m/s"^2)(1color(white)(l)"s")#

#= color(red)(-50# #color(red)("m/s"#

gerundet auf #2# (oder #1#, technisch) bedeutende Figuren.

Dies ist die Geschwindigkeit des Objekts (weshalb es ein Zeichen enthält). Das Geschwindigkeit ist einfach das Größenordnung davon, was eine positive Größe ist:

#color(red)("speed" = 50)color(white)(l)color(red)("m/s"#

Sie hätten dieses Problem auch lösen können, wenn Sie die Vorzeichen der Anfangsgeschwindigkeit und Beschleunigung in der obigen Gleichung vernachlässigt hätten:

#"speed" = 40# #"m/s"# #+ (9.81color(white)(l)"m/s"^2)(1color(white)(l)"s") = color(red)(50# #color(red)("m/s"#

Um den Ausdruck zu vereinfachen, gehen Sie wie folgt vor:
#sqrt243# .......... Der zu vereinfachende Ausdruck
#sqrt243=sqrt81 * sqrt3# ..... Der Ausdruck kann in kleinere Teile zerlegt werden. Achten Sie jedoch darauf, dass Sie eine 1-Zahl auswählen, die zum Quadrat passt, wie z. B. 81 in diesem Fall.
#sqrt243=9*sqrt3# ..... quadriere die Zahl, die quadriert werden kann
#therefore# die Antwort ist #9sqrt3#

Verwenden Sie diesen Link, um weitere Erläuterungen zum Konzept zu erhalten https://www.mathsisfun.com/numbers/simplify-square-roots.html