Ich würde die Erweiterung in Reihe der beiden Funktionen verwenden, als

(siehe Seite: http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series Für mehr Information)

Wobei eine Funktion (in einem Punkt) durch eine unendliche Summe von Werten gegeben ist.
Die #n!# heißt "Fakultät" und #x# ist im Bogenmaß.

Wir wählen nur wenige Werte aus, abhängig von der gewünschten Genauigkeit (im Grunde genommen die gewünschten Dezimalstellen).
Für Ihren Fall (nur 3-Dezimalstellen):

#sin(pi/12)=pi/12-(pi/12)^3/(3*2*1)+(pi/12)^5/(5*4*3*2*1)-....#
#=pi/12-1/6(pi)^3/(12^3)+1/120(pi^5)/(12^5)-...=0.261-0.003+0.000...=#

#=0.258#

Jetzt können Sie versuchen, dasselbe selbst mit zu tun #cos# (das beginnt um #1#).

ich hoffe es hilft