Stellen Sie zunächst sicher, dass Sie mit den gültigen Werten vertraut sind, die jede Quantenzahl annehmen kann.

Wie Sie sehen können, die Hauptquantenzahl, #n#, bestimmt die möglichen Werte der Drehimpulsquantenzahl, #l#, der wiederum die möglichen Werte des magnetische Quantenzahl, #m_l#.

Die Spin-Quantenzahl ist unabhängig von den Werten der anderen drei Quantenzahlen und kann nur zwei mögliche Werte haben, #+1/2# und #-1/2#.

Betrachten Sie nun die Beziehung zwischen dem Wert von #n# und der Wert von #l# für jede dieser fünf Mengen von Quantenzahlen.

#(a)" "n=2, l=0, m_l = 0, m_s = +1/2" "color(green)(sqrt())#

Dieses Set ist gültig weil #l# kann den Wert annehmen #0# wann #n=2#. Das Gleiche kann gesagt werden #m_l#, was den Wert annehmen kann #0# wann #l=0#.

Dieser Quantenzahlensatz repräsentiert ein Elektron, das sich auf der befindet zweite EnergieebeneIn der S-SubshellIn der #2s# Orbital, das hat Spin-up.

#(b)" " n=2, l=1, m_l = 0, m_s = -1/2" "color(green)(sqrt())#

Dieses Set ist gültig weil #l=1# liegt immer noch im akzeptierten Wert von

#l = 0, 1, ..., (n-1)#

wann #n=2#. Diesmal repräsentiert die Menge ein Elektron, das sich auf der befindet zweite EnergieebeneIn der p-SubshellIn der #2p_z# Orbital, das hat Spin-Down.

#(c)" "n=3, l=1, m_l=-1, m_s = -1/2" "color(green)(sqrt())#

Sie haben es wieder mit einem gültigen Satz zu tun. Alle Quantenzahlen liegen innerhalb ihrer akzeptierten Werte. Beachten Sie, dass wenn #l=1#, du kannst haben

#m_l = {-1, color(white)(-)0, +1}#

Dieser Satz stellt ein Elektron dar, das sich auf der befindet dritte EnergieebeneIn der p-SubshellIn der #3p_x# Orbital, das hat Spin-Down.

#(d)" "n=1, l=0, m_l = 0, m_s = +1/2" "color(green)(sqrt())#

Dieser Satz ist gültig und repräsentiert ein Elektron, das sich auf der befindet erstes EnergieniveauIn der S-SubshellIn der #1s# Orbital, das hat Spin-up.

#(e)" "n=1, l=1, m_l = 0, m_s = +1/2 " "color(red)(xx)#

Das ist nicht eine gültige Menge von Quantenzahlen. Beachte das #l# kann den Wert von nicht annehmen #n#, Aber hier

#n=1" "# and #" "l=1#

Dies bedeutet, dass die Menge kein Elektron beschreiben kann, das sich in einem Atom befindet, dh es ist Kein gültiger Satz.