Wir haben das

#int (1+cosx)^2 dx=int (1+2*cosx+cos^2x)dx=int 1dx+2*int cosx+int cos^2x dx#

Zuerst merken wir das

#cos^2 x=1/2(1+cos2x)#

Daher

#int (1+cosx)^2 dx=int (1+2*cosx+cos^2x)dx=int 1dx+2*int cosx+int cos^2xdx=x+2*sinx+x/2+1/4*sin2x+c#

Diagramm

Wir erhalten folgende Informationen:

• #|->m=16"kg"#

• System ist in statisches Gleichgewicht

Wir gehen von masselosen Seilen und masselosen, reibungslosen Riemenscheiben aus.

• #:. vecT_1=vecT_2=vecT_3#

Für die Masse haben wir folgendes Kraftdiagramm:

Und so haben wir:

#sumF=vecT_5-vecF_G=0#

#=>vecT_5=vecF_G#

As #F_G=mg#, wir haben:

#color(darkblue)(vecT_5=mg)#

#=>=(16"kg")(9.81"m"//"s"^2)#

#=>color(darkblue)(=156.96" N")#

Für die kleine Riemenscheibe haben wir folgendes Kraftdiagramm:

Und so haben wir:

#sumF=vecT_2+vecT_3-vecT_5=0#

#=>vecT_5=vecT_2+vecT_3#

Und seit #vecT_2=vecT_3#:

#=>color(darkblue)(vecT_2=vecT_3=1/2vecT_5=78.48" N")#

Schließlich haben wir für die große Riemenscheibe Folgendes Kraftdiagramm:

Und so haben wir:

#sumF=vecT_4-vecT_1-vecT_2-vecT_3=0#

#=>color(darkblue)(vecT_4=vecT_1+vecT_2+vecT_3)#

#=>vecT_4=3(78.48" N")#

#=>vecT_4=235.44" N"#

#=>color(darkblue)(vecT_4~~235" N")#

Sie müssen nur den Teiler bekommen #(40)# und multiplizieren mit dem Quotienten #(6)#und dann den Rest hinzufügen #(16)#.

Also haben wir: #(40.6) + 16 = 256#