Ofelia – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Thu, 20 Feb 2020 18:11:00 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0.2 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Ofelia – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie finden Sie die Punkte auf der Kurve # y = x + 2cosx #, die eine horizontale Tangentenlinie haben? https://dieklugeeule.com/wie-finden-sie-die-punkte-auf-der-kurve-y-x-2cosx-die-eine-horizontale-tangentenlinie-haben/ Thu, 20 Feb 2020 18:11:00 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=6241 Weiterlesen]]> Wie finden Sie die Punkte auf der Kurve # y = x + 2cosx #, die eine horizontale Tangentenlinie haben?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

Wir wissen, dass horizontale Tangenten dort auftreten, wo die Ableitung gleich ist #0#. Wir müssen also zuerst die Funktion differenzieren.

#dy/dx (x+2cos(x)= 1-2sin(x)#

Wir müssen Werte von finden #x# das geben #1-2sin(x)=0#

#:.#

#sin(x)= 1/2=> x= -(7pi)/6 , - (11pi)/6 , pi/6 , (5pi)/6#

Für:

#-2pi<= x <= 2pi#

Grafik von #y = x+cos(x)#

Bildquelle hier eingeben

]]> Wie löst man #log x = -2 #? https://dieklugeeule.com/wie-lost-man-log-x-2/ Sat, 25 Jan 2020 16:44:33 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=1164 Weiterlesen]]> Wie löst man #log x = -2 #?

Antworten:

Da im Index rechts neben dem Protokoll keine Basis vermerkt ist, befindet sich dieser Logarithmus in der Basis 10. Wir können direkt in exponentielle Form konvertieren.

Erläuterung:

#logx = -2#

#x = 10^-2#

#x = 1/(10^2)#

#x = 1/100#

Die Antwort ist #x = 1/100#

Übungsaufgaben:

  1. Lösen Sie die folgenden logarithmischen Gleichungen. Runden Sie Lösungen bei Bedarf auf das nächste Hundertstel.

a) #log(x + 1) = 1#

b) #log_7(x - 2) = 2#

Viel Glück!

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