Maryellen – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Tue, 10 Mar 2020 18:51:52 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0.3 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Maryellen – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie ermitteln Sie den genauen Funktionswert cos 15 anhand der Cosinussumme oder der Differenzidentität? https://dieklugeeule.com/wie-ermitteln-sie-den-genauen-funktionswert-cos-15-anhand-der-cosinussumme-oder-der-differenzidentitat/ Tue, 10 Mar 2020 18:51:52 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=10288 Weiterlesen]]> Wie ermitteln Sie den genauen Funktionswert cos 15 anhand der Cosinussumme oder der Differenzidentität?

#color(red)(cos(15) = (1+ sqrt3)/(2sqrt2))#

#cos(15)= cos(45-30)#

Die Kosinusdifferenzidentität ist:

#cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB#

∴ #cos(15) = cos(45)cos(30) + sin(45)sin(30)#

Wir können den Einheitskreis verwenden, um die Werte zu berechnen.

Einheitskreis
(Ab www.algebra.com)

#cos(15) = sqrt2/2·sqrt3/2 + sqrt 2/2·1/2#

#cos(15)= sqrt2/4(sqrt3+1)#

#cos(15) = (1+ sqrt3)/(2sqrt2)#

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