Erstens ist diese Gleichung in Steigungsschnittform. Die Hang-Intercept Form einer linearen Gleichung ist: #y = color(red)(m)x + color(blue)(b)#

Woher #color(red)(m)# ist die Steigung und #color(blue)(b)# ist der Wert für den y-Achsenabschnitt.

#y = color(red)(3)x - color(blue)(2)#

Or

#y = color(red)(3)x + color(blue)(-2)#

Daher wissen wir, dass die Steigung ist: #color(red)(m = 3)#

Und das #y#-Intercept ist: #color(blue)(b = -2)# or #(0, color(blue)(-2))#

Wir können diese Gleichung grafisch darstellen, indem wir die #y#-abfangen:

Graph {(x ^ 2 + (y + 2) ^ 2 - 0.025) = 0 [-10, 10, -5, 5]}

Steigung ist definiert als #"rise"/"run"#oder die Menge der #y# Wertänderungen gegenüber dem #x# Wert.

Die Steigung für diese Gleichung ist #m = 3# or #m = 1#.

Deshalb für jede Änderung in #y# of #3#, #x# ändert sich um #1#.

Mit diesen Informationen können wir nun einen weiteren Punkt zeichnen:

Jetzt können wir eine gerade Linie durch die beiden Punkte ziehen, um die Gleichung grafisch darzustellen:

Graph {(y - 3x + 2) (x ^ 2 + (y + 2) ^ 2 - 0.025) ((x - 1) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 - 0.025) = 0 [-10, 10 , -5, 5]}

Methylorange hat eine #pK_a = 3.47#. In wässriger Lösung sollte der Indikator eine hellgelbe Farbe haben #pH# #># #4#..

#f(x) = e^(x^2)#

Apply Kettenregel und Standarddifferential.

#f'(x) = e^(x^2) * d/dx(x^2)#

#= e^(x^2) * 2x#

# = 2xe^(x^2)#