Die Ableitung des inversen Sinus einer Funktion ist 1 über der Quadratwurzel von 1 minus dem Quadrat der Funktion multipliziert mit der Ableitung der Funktion. Daher ist die Antwort wie im Bild unten.

Unter Ausnutzung der Symmetrie und der Tatsache, dass es sich um ein Keton handeln muss, kann sich die Carbonylgruppe nur zwischen den Kohlenstoffen 2 und 3 bewegen. Das macht für die die ersten beiden Isomere.

Zwei mehr Isomere beinhalten die Verschiebung der terminalen Methylgruppe um eins zu Kohlenstoff 4.

Die fünfte und sechste Isomere sind Enantiomere, von denen die Spitze ist R und der Boden davon ist S. Die Idee war, die Methylgruppe noch einmal zu Kohlenstoff 3 zu verschieben, um eine sec-Butylgruppe von Aceton zu entfernen.

Die siebte Das Isomer bestand einfach darin, eine tert-Butylgruppe von Aceton abzuhängen.

Wir wissen, dass eine Carbonylgruppe nur an Stellen existieren kann, die a ergeben #sp^2# Hybridisierung, so dass es keine Struktur für das Carbonyl auf Kohlenstoff 3 gibt, wenn Kohlenstoff 3 eine tert-Butylgruppe aufweist. In ähnlicher Weise gibt es keine Struktur, bei der sich das Carbonyl auf Kohlenstoff 3 befindet, während sich das sec-Butyl ebenfalls auf Kohlenstoff 3 befindet.