An Ausrufezeichen ist eine Form der Zeichensetzung, die wird verwendet, um Akzente zu setzen oder starke Emotionen auszudrücken (insbesondere Aufregung).

Die Rolle des Ausrufezeichens ändert sich je nach Medium nicht (sie hat in einem Buch die gleiche Wirkung wie in einer Textnachricht).

Ich hoffe das hilft!

Let # S_n = sum_(i=1)^n (1+i/n)(2/n) #
# :. S_n = sum_(i=1)^n (2/n+(2i)/n^2) #
# :. S_n = 2/n sum_(i=1)^n (1) + 2/n^2 sum_(i=1)^n (i)#

Und unter Verwendung der Standardergebnisse:

# sum_(r=1)^n r = 1/2n(n+1) #

Wir haben;

# S_n = 2/n(n)+2/n^2*1/2n(n+1) #
# :. S_n = 2+(n+1)/n #
# :. S_n = ((2n)+(n+1))/n #
# :. S_n = (3n+1)/n #

Nun untersuchen wir das Verhalten von # S_n # as # n rarr oo #.
Wir haben;

# S_n = (3n+1)/n #
# :. S_n = 3+1/n #
# :. lim_(n rarr oo)S_n = lim_(n rarr oo) { 3+1/n } #
# :. lim_(n rarr oo)S_n = lim_(n rarr oo) (3) - lim_(n rarr oo)(1/n) #

Und wie #1/n rarr 0# as #n rarr oo#, wir haben;

# :. lim_(n rarr oo)S_n = 3 #