Die Umkehrung der #sin# Funktion ist die #arcsin# Funktion.
Aber der Sinus selbst wäre nicht invertierbar, weil er nicht injektiv ist, also nicht bijektiv (invertierbar).
Um die Arkussinusfunktion zu erhalten, müssen wir den Sinusbereich auf beschränken #[-pi/2,pi/2]#.

#arcsin(sin(theta)) = theta " if and only if"-pi/2<=theta<=pi/2#

Beispielsweise:
Da #sin(pi/6) = 1/2#
#arcsin(1/2) = pi/6#

Wenn Sie mit Ihrer Frage "Wie berechnen Sie den Wert der #arcsin# für eine bestimmte Nummer? "
dann ist die Antwort, dass es keine einfache Möglichkeit gibt, dies zu tun (mit Ausnahme einiger spezieller Werte), genauso wie es keine einfache Möglichkeit gibt, den Wert von zu berechnen #sin# für die meisten Werte.