Letta – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Wed, 25 Dec 2019 17:38:52 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0.2 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Letta – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie finden Sie das Integral von #int sin x * tan x dx #? https://dieklugeeule.com/wie-finden-sie-das-integral-von-int-sin-x-tan-x-dx/ Wed, 25 Dec 2019 17:38:52 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=3002 Wie finden Sie das Integral von #int sin x * tan x dx #?

Antworten:

Die Antwort ist #=ln(|tanx+secx|)-sinx+C#

Erläuterung:

Wir brauchen

#tanx=sinx/cosx#

#intsecxdx=ln(tanx+secx)+C#

Deswegen,

#intsinxtanxdx=intsecxsin^2xdx=intsecx(1-cos^2x)dx#

#=int(secx-cosx)dx#

#=intsecxdx-intcosxdx#

#=ln(|tanx+secx|)-sinx+C#

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