Leonie – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Mon, 09 Mar 2020 16:47:37 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.4.2 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Leonie – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie finden Sie das Integral von # sin ^ 2 (3x) dx #? https://dieklugeeule.com/wie-finden-sie-das-integral-von-sin-2-3x-dx/ Mon, 09 Mar 2020 16:47:37 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=1480 Weiterlesen]]> Wie finden Sie das Integral von # sin ^ 2 (3x) dx #?

Antworten:

#=1/2x - 1/12sin6x + C#

Erläuterung:

#int sin^2 (3x) dx#

kleine Buchhaltung Geste ist es, das U-Boot zu machen #u = 3x, du = 3 dx#

#1/3int sin^2 (u) du#

dann verwenden wir die Cosinus-Doppelwinkelformeln

#cos 2A = 1 - 2 sin^2 A#

so # sin^2 A = (1 - cos 2A)/2#

#=1/6int 1 - cos 2u du#

#=1/6( u - 1/2sin 2u ) + C#

#=1/6( 3x - 1/2sin( 2*3x) ) + C#

#=1/2x - 1/12sin6x + C#

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