Sum #= sum_(n=1)^6 -2(5)^(n-1)#

Wenden Sie die Linearität an.

Sum #= -2 * sum_(n=1)^6 5^(n-1)#

Die Summe ist eine geometrische Reihe mit dem ersten Term #a_1 = 5^0 =1# und gemeinsames Verhältnis #r =5#

Wir wissen, dass die Summe der ersten #n# Ausdrücke einer geometrischen Reihe sind gegeben durch:

#S_n = (a_1(1-r^n))/(1-r)#

Daher in diesem Beispiel:

Sum #= -2* (1(1-5^6))/(1-5)#

#= 1/2(1-15625)#

#= -15624/2 = -7,812#

Eine Reihenschaltung ist eine, bei der nur ein Pfad zwischen allen Komponenten fließt, wie im Diagramm gezeigt:

Dies steht im Gegensatz zu einer Parallelschaltung, die in mehrere Pfade verzweigt, wie gezeigt:

Wir haben:

# g(x) =int_0^x f(t) dt #

Damit #g(x)# liefert die (Netto-) Fläche unter der Kurve vom Ursprung bis #x#.

Teil (1):

# g(0) = int_0^0 f(t) dt #
# = 0 # (By definition)

Teil (2):

# g(2) = int_0^2 f(t) dt #
# = 4 xx 2 # (Area of rectangle)
# = 8 #

Teil (3):

# g(4) = int_0^4 f(t) dt #
# = g(2) + 1/2(4+8)(2) # ( + trapezium)
# = 8 +12 #
# = 20 #

Teil (4):

# g(6) = int_0^6 f(t) dt #
# = g(4) + 1/2(2)(8) # ( + #triangle#)
# = 20+8 #
# = 28 #

Teil (5):

# g(12) = int_0^12 f(t) dt #
# = g(6) - 1/2(8+2)(4) # ( + trapezium below)
# = 28 - (10(2) #
# = 8 #