Sie können eine genaue Antwort nicht von Hand erhalten, aber Sie können sie mit einigen Tricks abschätzen.

#sqrt(25) = 5#
#sqrt(36) = 6#

so muss es sein zwischen #5# und #6#.

#30# liegt etwas weniger als in der Mitte zwischen #5# und #6#.

Was Sie damit beginnen können, ist die Annahme, dass:

#30 - 25 = 5#
#36 - 25 = 11#
#5/11 = 45.45%#

... die Quadratwurzel von #30# ist wahrscheinlich in der Nähe #0.45 + 5 = 5.45#. Was Sie dann annehmen, ist:

#x + 0.45*[(x+1)-x] ~~ x^2 + 0.45*[(x+1)^2 - x^2]#

oder genauer gesagt,

#5 + 0.45*(6-5) ~~ 25 + 0.45*(36 - 25)#

Eigentlich ist es keine schlechte Wette. Die tatsächliche Quadratwurzel ist ungefähr #5.477#.

#color(white)(mll)"Si"color(white)(ll) +color(white)(ll) "H"_2 color(white)(l)→color(white)(l) ("Si, H")#
#"45.8 mg"color(white)(m) xcolor(white)(l) "mg"color(white)(mm) "50.7 mg"#

#"Mass of H" = xcolor(white)(l) "mg" = "mass of (Si, H) – mass of Si"#

#"= 50.7 mg – 45.8 mg = 4.9 mg"#

Unsere Aufgabe ist es, das Molverhältnis jedes Elements zu berechnen.

#"Moles of Si " = 45.8color(red)(cancel(color(black)("mg Si"))) × "1 mmol Si"/(28.08 color(red)(cancel(color(black)("mg Si")))) = "1.631 mmol Si"#

#"Moles of H" = 4.9 color(red)(cancel(color(black)("mg H"))) × "1 mmol H"/(1.008 color(red)(cancel(color(black)("mg H")))) = "4.86 mmol H"#

Um das Molverhältnis zu erhalten, dividieren wir jede Anzahl von Mol durch die kleinste Anzahl

(#"1.631"#).

Ab jetzt möchte ich die Berechnungen in einer Tabelle zusammenfassen.

#"Element"color(white)(X) "Mass/mg"color(white)(X) "mmol"color(white)(Xll) "Ratio"color(white)(mll)"Integers"#
#stackrel(—————————————————-——)(color(white)(m)"Si" color(white)(XXXm)45.8 color(white)(Xmm)"1.631"
color(white)(Xm)1color(white)(Xmmmm)1#
#color(white)(m)"H" color(white)(XXXXll)4.9 color(white)(mmm)"4.86" color(white)(Xmll)2.98 color(white)(XXXl)3#

Die empirische Formel lautet #"SiH"_3#.