Katey – Die Kluge Eule

Wie finde ich die Dimensionsformel für die Induktivität und auch die Dimension für den Widerstand?

Katey — Wed, 11 Mar 2020 17:35:38 +0000

Wie finde ich die Dimensionsformel für die Induktivität und auch die Dimension für den Widerstand?

Antworten:

Abmessungen von L, #MT^(-2)L^2A^(-2)#

Abmessungen von R,

#ML^2T^(-3)A^(-2)#

Erläuterung:

Betrachten Sie zunächst den Widerstand.

Es definiert Gleichung ist, Ohmsches Gesetz,

#V = IR#
#implies R = V/I#

#V# hat Einheiten von (elektrisches Feld) * (Abstand).

Aber das elektrische Feld hat Einheiten (Kraft) / (Ladung).

Auch Ladung hat Abmessungen von (Strom)(Zeit) und Kraft hat Dimensionen (Masse)(Länge) / (Zeit) ^ 2.

Somit sind Abmessungen von #V# ist,

#[V] = (LMLT^(-2))/(AT)#
#implies [V] = ML^2T^(-3)A^(-1)#

Strom #I# hat Dimensionen #[I] =A#

So Dimensionen des Widerstands,

#[R] = [[V]]/[[I]] = ML^2T^(-3)A^(-2)#

Für die Induktivität lautet die definierende Gleichung:

#phi = LI#

Aber #phi# hat Einheiten (Magnetfeld) * (Länge) ^ 2

Magnetfeld nach Lorentz-Kraftgesetz hat Einheiten, (Kraft)(Geschwindigkeit) ^ (- 1)(Gebühr) ^ (- 1)

Daher Abmessungen des Magnetfeldes,

#[B] = (MLT^(-2))/(LT^(-1)AT)#
#implies [B] = (MLT^(-2))/(LA)#
#implies [B] = MT^(-2)A^(-1)#

Daher Abmessungen des magnetischen Flusses,

#[phi] = [B]L^2#
#implies [phi] = MT^(-2)L^2A^(-1)#

So schließlich Abmessungen der Induktivität,

#[L] = [[phi]]/[[I]]#
#implies [L] = MT^(-2)L^2A^(-2)#

Was bedeutet es, eine Funktion zu unterscheiden?

Katey — Fri, 14 Feb 2020 18:10:46 +0000

Was bedeutet es, eine Funktion zu unterscheiden?

Etwas zu unterscheiden bedeutet, die Ableitung zu nehmen.

Die Ableitung einer Funktion ist gleichbedeutend mit dem Ermitteln der Steigung an einem beliebigen Punkt. Differenzieren bedeutet also nur, die Steigung zu ermitteln.

Wie Sie vielleicht wissen, wird dies normalerweise mit einem von beiden bezeichnet
#d/dx f(x) or f'(x) #.

Die Formel, die wir dafür verwenden, lautet
#(d)/dxf(x) = lim_{h rightarrow 0} (f(x+h) - f(x))/(h) #

20% von 150 ist welche Zahl?

Katey — Sun, 12 Jan 2020 16:47:45 +0000

20% von 150 ist welche Zahl?

Antworten:

20% von 150 ist 30

Erläuterung:

Prozent bedeutet also "per 10" oder "out of 100" #20% = 20/100#

#20% " of " 150 = 20/100 xx 150 =>#

#3000/100 =>#

#30#

Ich habe Verwirrung: 1 debye = # 10 ^ -18 # esu cm = #3.335 xx 10 ^ 30 # Cm (Coulombmeter), wie ist es? bitte beweisen. Vielen Dank.

Katey — Sat, 21 Dec 2019 17:31:52 +0000

Ich habe Verwirrung: 1 debye = # 10 ^ -18 # esu cm = #3.335 xx 10 ^ 30 # Cm (Coulombmeter), wie ist es? bitte beweisen. Vielen Dank.

Dipolmoment (#mu#) zwischen zwei durch Entfernung getrennten Gebühren #d# is

# mu= q × d#

Historisch wurde das Debye als das Dipolmoment definiert, das sich aus zwei Ladungen mit entgegengesetztem Vorzeichen ergibt, die jedoch gleich groß sind wie #10^-10#Statcoulomb (in der älteren Literatur allgemein als esu (electrostatic unit) bezeichnet), die durch 1 ångström (#= 10^-8 "cm"#)

#"1 Debye = "10^-10"esu × "10^-8"cm"#

#= ""10^-18" esu cm"#

# = 10^-18 cancel"esu" cancel"cm" × (3.335 × 10^-10 "C")/cancel"esu" × (10^-2 "m")/cancel"cm"#

# = 3.335 × 10^-30 color(white)(.) "Cm"#