Die Produktregel heißt es:
#d/dx(uv)=u'v+uv'#
Woher #u# und #v# sind Funktionen von #x#.

In #x^2sinx#haben wir zwei Funktionen: #x^2# und #sinx#. Da sie miteinander multipliziert werden, müssen wir die Produktregel verwenden, um die Ableitung zu finden.

Lassen #u=x^2# und #v=sinx#:
#u=x^2->u'=2x#
#v=sinx->v'=cosx#

Wenn Sie in der Produktregel die erforderlichen Substitutionen vornehmen, haben wir:
#(2x)(sinx)+(x^2)(cosx)#
#=2xsinx+x^2cosx#

Wir können dies nicht wirklich weiter vereinfachen, daher belassen wir es als unsere endgültige Antwort.