Erinnern Sie sich an den folgenden Quotienten, die pythagoräischen und die wechselseitigen Identitäten:

#1. color(red)(tanx=sinx/cosx)#

#2. color(darkorange)(sin^2x+cos^2x=1)#

#3. color(blue)(secx=1/cosx)#

#1#. Um die angegebene Identität zu überprüfen, arbeiten Sie zunächst auf der linken Seite. Umschreiben #tanx# in Hinsicht auf #sinx# und #cosx#.

Left side:

#color(red)tanxsinx+cosx#

#=color(red)(sinx/cosx)*sinx+cosx#

#2#. Vereinfachen.

#=sin^2x/cosx+cosx#

#=color(darkorange)(sin^2x+cos^2x)/cosx#

#3#. Vereinfachen Sie den Zähler.

#=color(darkorange)1/cosx#

#=color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)secxcolor(white)(a/a)|)))#