Junia – Die Kluge Eule

Was ist der kleinstmögliche Wert der Summe ihrer Quadrate, wenn die Summe zweier positiver Zahlen 16 ist?

Junia — Tue, 10 Mar 2020 18:38:36 +0000

Was ist der kleinstmögliche Wert der Summe ihrer Quadrate, wenn die Summe zweier positiver Zahlen 16 ist?

Wenn die Summe von zwei positiven ganzen Zahlen, #x# und #y# is #16#
#x + y = 16#
#y = (16 - x)#

Die Summe ihrer Quadrate ist
#x^2 + (16 - x)^2#
#=2x^2 -32x +256#

Das Minimum wird bei der Ableitung auftreten #= 0#
dh wann #4x - 32 = 0#
Das ist das Minimum, das bei auftritt #(x,y) = (8,8)#
und der minimal mögliche Wert der Summe der Quadrate ist
#8^2 + 8^2#
#=128#

1 mL = 32 drops from a dropper. If a 15 mL container holds 60 equal doses of medicine, how many drops are in a dose?

Junia — Sat, 07 Mar 2020 17:31:08 +0000

1 mL = 32 drops from a dropper. If a 15 mL container holds 60 equal doses of medicine, how many drops are in a dose?

Antworten:

#"8 drops " = " 1 dose"#

Erläuterung:

The problem tells you that jeder Milliliter of the container is equivalent to #32# Tropfen of medicine, which basically means that you are given a Umrechnungsfaktor that takes you from milliliters to drops or vice versa.

You can calculate the number of drops present in the container by keeping in mind that the milliliters to drops ratio sollen be constant

#"no. of milliliters"/"number of drops" = "constant" = 1/32#

Wenn du nimmst #x# to be number of drops in the #"15 mL"# container, you will have

#"1 mL"/"32 drops" = "constant" = "15 mL"/x#

Das bedeutet, dass Sie haben

#x = ("32 drops" xx 15 color(red)(cancel(color(black)("mL"))))/(1color(red)(cancel(color(black)("mL")))) = "480 drops"#

Now all you have to do is use the fact that the container holds #60# Dosen of medicine, the equivalent of #480# Tropfen, to find the number of drops needed to have a dosieren of medicine.

#"60 doses"/"480 drops" = "1 dose"/y#

Sie haben

#y = ("480 drops" xx 1 color(red)(cancel(color(black)("dose"))))/(60color(red)(cancel(color(black)("doses")))) = "8 drops"#

Therefore, you need #8# Tropfen haben #1# dosieren of medicine.

Wie können sich Arterien zusammenziehen und ausdehnen?

Junia — Thu, 23 Jan 2020 18:00:32 +0000

Wie können sich Arterien zusammenziehen und ausdehnen?

Antworten:

Arterienwände bestehen aus elastisches Gewebe und glatte Muskelzellen was ihnen erlaubt, sich zusammenzuziehen und zu erweitern.

Erläuterung:

Arterien und Arteriolen leiten Blut vom Herzen weg. Während das Herz pumpt, fließt Blut durch diese Gefäße, die sich zusammenziehen und ausdehnen, um bei jedem Pulsieren des Herzens einen gleichmäßigen Druck aufrechtzuerhalten

Arterienwände bestehen aus vielen verschiedenen Schichten, von denen die wichtigsten die sind elastisches Gewebe Schichten und die glätten (unfreiwillig) Muskel Lagen. Diese Schichten ermöglichen die regelmäßige Kontraktion und Expansion von Arterien und Arteriolen, die sowohl zur Aufrechterhaltung eines regelmäßigen Blutdrucks als auch zur Fortsetzung des Blutflusses aus dem Herzen dienen.