Sie sind möglicherweise nicht mit den Eigenschaften von vertraut #ln x# Sie sollten jedoch mit den Eigenschaften der inversen Funktion, der Exponentialfunktion, vertraut sein #e^x#:

Lassen # y=lnx=> x = e^y #, so wie # xrarr0 => e^yrarr0#

Sie sollten sich dessen bewusst sein #e^y>0 AA y in RR#,aber #e^yrarr0# as #xrarr-oo#.

Das Diagramm von #f(x)=e^x# soll dazu beitragen, dies zu veranschaulichen:
graph {e ^ x [-10, 10, -5, 5]}

also wenn wir wollen #e^yrarr0=>yrarr-oo#

Daraus können wir schließen #lim_(xrarr0)lnx=-oo#, dh das Limit existiert nicht, da es zu abweicht #-oo#

Das Diagramm von #f(x)=lnx# soll dazu beitragen, dies zu veranschaulichen:
graph {lnx [-10, 10, -5, 5]}

Alpha-, Beta- und Gammastrahlung haben unterschiedliche Durchdringungsfähigkeiten, dies ist oft mit „Risiko“ oder „Gefahr“ verbunden, aber das ist oft nicht wahr.

#color(red)"Penetrating ability"#
Betrachten wir zunächst die Durchdringungsfähigkeit der verschiedenen Strahlungsarten:

• Alpha (#alpha#): große Teilchen (2-Neutronen, 2-Protonen); + 2 Gebühr
• beta (#beta#): kleiner (Elektron); -1 Gebühr
• Gamma (#gamma#) oder Röntgen: eine Welle (Photon); keine Masse, keine Ladung

Wegen ihrer Masse und Ladung Alpha Partikel können leicht durch ein Stück Papier und sogar die oberste Schicht Ihrer Haut gestoppt werden. Der Kleinere Beta Partikel können sich etwas weiter bewegen und mit einer Schicht Plexiglas gestoppt werden.

Für Gamma Strahlen ist es eine ganz andere Situation, weil es eine Welle (wie Licht und Ton) ist und keine Masse und Ladung hat. In der Theorie kann eine Welle für immer im Material wandern. Die Interaktion mit Material ist ein Zufallsprozess. Normalerweise wird eine Bleischicht oder eine dicke Betonschicht verwendet, um die Transmission auf ein vernünftiges Maß zu reduzieren.

#color(red)"What is dangerous?"#
Wenn man nur die Durchdringungsfähigkeit betrachtet, scheinen Gammastrahlen gefährlicher zu sein, da sie sich viel weiter ausbreiten können. Dies ist nicht immer der Fall:

Dass Alpha-Teilchen sind leicht zu stoppen bedeutet nicht, dass sie weniger Energie haben. Es bedeutet nur, dass sie auf sehr kurzer Distanz ihre Energie verlieren. Wenn Sie diese Partikel einnehmen oder einatmen, können sie große Schäden verursachen.

A Beta-Teilchen kann auch viel Schaden anrichten, wenn sie sich in Ihrem Körper und auch auf der Haut und zum Beispiel den Augen befinden (Kataraktrisiko).

Eine hohe Energie Gammastrahl kann leicht in deinen Körper eindringen, aber es kann auch genauso leicht aus deinem Körper austreten. Es verursacht normalerweise weniger Schaden auf seinem Weg!

Es ist also nicht die Strahlung selbst, die es "gefährlich" macht, sondern nur, dass Alpha- und Betateilchen leichter abgeschirmt werden können als Gammastrahlen.

Entschuldigung für mein Schreiben;)