Gina – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Wed, 18 Mar 2020 18:02:51 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0.2 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Gina – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie finden Sie das Limit von # (1-cosx) / x #, wenn sich x 0 nähert? https://dieklugeeule.com/wie-finden-sie-das-limit-von-1-cosx-x-wenn-sich-x-0-nahert/ Wed, 18 Mar 2020 18:02:51 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=5373 Wie finden Sie das Limit von # (1-cosx) / x #, wenn sich x 0 nähert?

Antworten:

#0#

Erläuterung:

#1-cosx=2sin^2(x/2)# so

#(1-cos x)/x=(x/4) (sin(x/2)/(x/2))^2# dann

#lim_(x->0)(1-cos x)/x equiv lim_(x->0)(x/4) (sin(x/2)/(x/2))^2 = 0 cdot 1 = 0#

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