Gerta – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Sun, 22 Mar 2020 18:13:48 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0.1 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Gerta – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie vereinfacht man # cos ^ 4x-sin ^ 4x #? https://dieklugeeule.com/wie-vereinfacht-man-cos-4x-sin-4x/ Sun, 22 Mar 2020 18:13:48 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=6540 Wie vereinfacht man # cos ^ 4x-sin ^ 4x #?

Antworten:

cos 2x

Erläuterung:

#f(x) = cos^4x - sin^4 x = (cos^2 x - sin^2 x)(cos^2 x + sin^2 x)#
Erinnerung an Triggeridentitäten:
#cos^2 x - sin^2 x = cos 2x#
#(sin^2 x + cos^2 x) = 1#
Dafür,
#f(x) = cos 2x#

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