Georgeanne – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Sun, 16 Feb 2020 16:36:51 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0.2 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Georgeanne – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie unterscheidet man #y = lnx ^ 2 #? https://dieklugeeule.com/wie-unterscheidet-man-y-lnx-2/ Sun, 16 Feb 2020 16:36:51 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=326 Wie unterscheidet man #y = lnx ^ 2 #?

Antworten:

#dy/dx = 2/x#

Erläuterung:

Anwendung der Kettenregelzusammen mit den Derivaten #d/dx ln(x) = 1/x# und #d/dx x^2 = 2x#, Haben wir

#dy/dx = d/dxln(x^2)#

#=1/x^2(d/dxx^2)#

#=1/x^2(2x)#

#=2/x#

]]> Entspricht die SI-Einheit für Volumen (Liter) einem Kubikmeter? https://dieklugeeule.com/entspricht-die-si-einheit-fur-volumen-liter-einem-kubikmeter/ Fri, 24 Jan 2020 17:36:40 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=2779 Entspricht die SI-Einheit für Volumen (Liter) einem Kubikmeter?

Antworten:

Nein. #"1 L" = "0.001 m"^3#.

Erläuterung:

#"1 L" = "1000 mL"#, und #"1 mL" = "1 cm"^3#, damit

#"1 L" = "1000 cm"^3#

Da #"1 m" = "100 cm"#,

#"1 L" = 1000 color(red)(cancel(color(black)("cm"^3))) × ("1 m"/(100 color(red)(cancel(color(black)("cm")))))^3 = "0.001 m"^3#

]]>