#8^(2/3)# kann geschrieben werden als
#root3(8^2#
#=root3(64)#
#=root3((4)(4)(4)#
#=4#

Als Schätzung würde ich erwarten, dass die Frequenz ungefähr in der Mitte zwischen den beiden Werten liegt, d. H #~=# 85.5 Hz.

Wir können dies wie folgt zeigen:

Wenn sich der Zug nähert, bekommen wir:

#sf(f_(obs)=[(v)/(v-v_(source))]f_(source))#

Wobei v die Schallgeschwindigkeit ist.

Wir können die Geschwindigkeit des Zuges finden #sf(v_(source)#, von denen wir bekommen können #sf(f_(source))#.

Wenn der Zug zurückfährt, bekommen wir:

#sf(f_(obs)=[(v)/(v+v_(source))]f_(source))#

Zahlen eingeben, die wir bekommen:

#sf(92=[(340)/(340-v_(source)]]f_(source)" "color(red)((1)))#

#sf(79=[(340)/(340+v_(source))]f_(source)" "color(red)((2)))#

Teilen Sie jetzt #sf(color(red)((1))# by #sf(color(red)((2))rArr)#

#sf(92/79=([(340)/(340-v_(source))])/([(340)/(340+v_(source))])xxcancel(f_(source))/(cancel(f_(source)))#

#sf(92/79=[(cancel(340))/(340-v_(source))]xx[(340+v_(source))/(cancel(340))])#

#sf(1.1645=(340+v_(source))/(340-v_(source)))#

#sf(1.1645(340-v_(source))=(340+v_(source))#

#sf(395.95-1.1645v_(source)=(340+v_(source))#

#sf(2.1645v_(source)=395.95-340=55.949)#

#:.##sf(v_(source)=55.949/2.1645=25.85color(white)(x)"m/s")#

Das ist die Geschwindigkeit des Zuges.

Jetzt können wir diesen Wert wieder in ersetzen #sf(color(red)((1))rArr)#

#sf(92=[(340)/(340-25.85)]f_(source))#

#sf(92=[1.0823]f_(source))#

#sf(f_(source)=92/1.0823=85color(white)(x)Hz)#

Aus der Vorhersage scheint dies vernünftig.