Dulciana – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Wed, 22 Jan 2020 18:29:13 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Dulciana – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie findet man die Linearisierung bei a = 1 von # f (x) = x ^ 4 + 4x ^ 2 #? https://dieklugeeule.com/wie-findet-man-die-linearisierung-bei-a-1-von-f-x-x-4-4x-2/ Wed, 22 Jan 2020 18:29:13 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=8025 Weiterlesen]]> Wie findet man die Linearisierung bei a = 1 von # f (x) = x ^ 4 + 4x ^ 2 #?

Antworten:

Eine Linearisierung ist eine Tangente.

Erläuterung:

Die Linearisierung von # f(x) = x^4 + 4x^2# at #a=1# ist eine Form der Gleichung der Tangente an den Graphen von #f# am Punkt #(1,f(1))#.

Für # f(x) = x^4 + 4x^2#, Haben wir #f(1) = 5# und #f'(x) = 4x^3+8x#, damit #f'(1) = 12#.

Die Tangente hat Punkt-Steigungsform:

#y-f(1) = f'(1)(x-1)# #" "# #" "# #y-5=12(x-1)#.

Die Linearisierung ist:

#y=f(1) + f'(1)(x-1)# #" "# #" "# #y=5 + 12(x-1)#.

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