Wenn Sie einer Probe mit einer konstanten Geschwindigkeit Wärme zuführen, zeichnen Sie die Temperatur gegen die Zeit.

Die Temperatur ist die vertikale Achse. Zeit ist die horizontale Achse. Sie erhalten eine Grafik wie in der folgenden Abbildung.

Wenn Sie den Feststoff erhitzen, erwärmt er sich allmählich. Sie erhalten die blaue Linie in der Grafik oben.

Irgendwann schmilzt der Feststoff. Sie erreichen ein Plateau, in dem die Temperatur konstant bleibt, solange sowohl Feststoff als auch Flüssigkeit vorhanden sind. Die Wärmeenergie wird verwendet, um den Feststoff in eine Flüssigkeit umzuwandeln, sodass sich die Temperatur nicht ändert.

Sobald der Feststoff geschmolzen ist, erwärmt die zugeführte Wärme die Flüssigkeit. Sie erhalten die grüne Linie in der Grafik.

An einem anderen Punkt kocht die Flüssigkeit. Sie erreichen ein zweites Plateau, in dem die Temperatur konstant bleibt, solange sowohl Flüssigkeit als auch Gas vorhanden sind. Die Wärmeenergie wird verwendet, um die Flüssigkeit in ein Gas umzuwandeln. Auch hier ändert sich die Temperatur nicht.

Sobald die Flüssigkeit verschwunden ist, erwärmt sich das Gas durch die zugeführte Wärme. Sie erhalten die rote Linie in der Grafik.

Hoffe das hilft.

Du wirst mich hassen, aber du hast das Derivat schon.

Die Ableitung von #e^x# ist selbst, und Konstanten können aus der Ableitung herausgeschwommen werden. Also, was Sie haben, ist:

#color(blue)(d/(dx)[2e^(x)])#

#= 2d/(dx)[e^x]#

#= color(blue)(2e^x)#

Mit dem machst du nichts KettenregelDa #d/(dx)[e^u] = e^u ((du)/(dx))#, aber seit #u(x) = x#, #(du)/(dx) = 1#, und deshalb, #d/(dx)[e^x] = e^x * 1 = e^x#.