Denni – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Sun, 15 Mar 2020 17:43:27 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Denni – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie beweisen Sie #cosX / (secX – tanX) = 1 + sinX #? https://dieklugeeule.com/wie-beweisen-sie-cosx-secx-tanx-1-sinx/ Sun, 15 Mar 2020 17:43:27 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=3455 Weiterlesen]]> Wie beweisen Sie #cosX / (secX - tanX) = 1 + sinX #?

Antworten:

Wie nachstehend.

Erläuterung:

Beweisen #cos x / (sec x - tan x) = (1 + sin x)#

Bildquelle hier eingeben

LHS # = cos x / ((1/cos x) - (sin x / cos x)# as #color(blue)(sec x = 1/cos x, tan x = sin x / cos x#

#=> cos x / ((1 - sin x) / cos x)# as #color(green)(cos x # ist das LCM des Nenners.

#=> cos^2 x / (1 - sin x)#

#=> = (1 - sin^2 x) / (1 - sin x)# as #color(blue)(cos^2x = 1 - sin^2x#

#=> ((1+ sin x) *color(red)(cancel (1 - sin x))) /color(red)(cancel (1 - sin x))#

#=> 1 + sin x#

QED

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