Corene – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Thu, 09 Jan 2020 18:51:43 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0.1 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Corene – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Was ist die Ableitung von # y = ln (1 / x) #? https://dieklugeeule.com/was-ist-die-ableitung-von-y-ln-1-x/ Thu, 09 Jan 2020 18:51:43 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=10272 Was ist die Ableitung von # y = ln (1 / x) #?

#y'=-1/x#

Volle Lösung

#y=ln(1/x)#

This can be solved in two different ways,

Erklärung (I)

The simplest one is, using logarithm identity,

#log(1/x^y)=log(x^-y)=-ylog (x)#, similarly following for problem,

#y=-ln(x)#

#y'=-(ln(x))'#

#y'=-1/x#

Erklärung (II)

Mit Kettenregel,

#y'=(ln(1/x))'#

#y'=1/(1/x)*(-1/x^2)=-1/x#

#y'=-1/x#

]]>