Um den Umfang eines Dreiecks mit Eckpunkten von zu finden #(1,2)#, #(3,−4)# und #(−4,5)#Wir müssen zuerst den Abstand zwischen jedem Punktepaar finden, der die Länge der Seiten ergibt. Hierzu verwenden wir die Abstandsformel zwischen zwei Punkten #(x_1,y_1)# und #(x_2,y_2)# is #sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)#. Also wenn Seitenlängen sind #L_1,L_2,L_3#, das sind wie folgt:

#L_1=sqrt((3-1)^2+((-4)-(2))^2)=sqrt(2^2+(-6)^2)=sqrt(4+36)=sqrt40=2sqrt10=6.325#

#L_2=sqrt((-4-(3))^2+(5-(-4))^2)=sqrt((-7)^2+9^2)=sqrt(49+81)=sqrt130=11.402#

#L_3=sqrt((-4-1)^2+(5-2)^2)=sqrt((-5)^2+3^2)=sqrt(25+9)=sqrt34=5.831#

Daher ist Perimeter #6.325+11.402+5.831=23.558#

Um die Ableitung einer parametrischen Funktion zu finden, verwenden Sie die Formel:

#dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt)#, which is a rearranged form of the chain rule.

Um dies zu nutzen, müssen wir zuerst ableiten #y# und #x# getrennt, dann platziere das Ergebnis von #dy/dt #zu Ende #dx/dt#.

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#y=t^2 + 2#

#dy/dt = 2t# (Power Rule)

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#x=tsin(t)#

#dx/dt = sin(t) + tcos(t)# (Product Rule)

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Wenn wir diese in unsere Formel für die Ableitung parametrischer Gleichungen aufnehmen, haben wir:

#dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = (2t)/(sin(t)+tcos(t))#

#5/12# bedeutet einfach 5 geteilt durch 12.

So #5/12 = 0.4167#

Wenn Sie keinen Taschenrechner erhalten, um die Antwort zu finden, verwenden Sie die lange Division.

Um den Prozentsatz zu erhalten, müssen Sie die Dezimalantwort mit 100% multiplizieren:

#(5/12)*100%=41.67 %#