Teilen Sie zunächst jede Seite der Gleichung durch #color(red)(b)# Um die Notwendigkeit von Klammern zu beseitigen und die Gleichung im Gleichgewicht zu halten:

#a/color(red)(b) = b/color(red)(b)(1/c - 1/d)#

#a/b = 1(1/c - 1/d)#

#a/b = 1/c - 1/d#

Als nächstes fügen Sie hinzu #color(red)(1/d)# zu jeder Seite der Gleichung, um die zu isolieren #c# Begriff unter Beibehaltung der Gleichung ausgewogen:

#a/b + color(red)(1/d) = 1/c - 1/d + color(red)(1/d)#

#a/b + 1/d = 1/c - 0#

#a/b + 1/d = 1/c#

Fügen Sie dann die Brüche auf der linken Seite der Gleichung hinzu, nachdem Sie sie über einen gemeinsamen Nenner gesetzt haben:

#(d/d xx a/b) + (b/b xx 1/d) = 1/c#

#(ad)/(bd) + b/(bd) = 1/c#

#(ad + b)/(bd) = 1/c#

Als nächstes können wir ein Kreuzprodukt erstellen oder die Gleichung multiplizieren, um das zu verschieben #c# Variable, die wir aus dem Nenner heraus lösen:

#c(ad + b) = 1 * bd#

#c(ad + b) = bd#

Nun können wir beide Seiten der Gleichung durch teilen #color(red)(ad + b)# zu lösen für #c# während die Gleichung ausgeglichen bleibt:

#(c(ad + b))/color(red)(ad + b) = (bd)/color(red)(ad + b)#

#(c color(red)(cancel(color(black)((ad + b)))))/cancel(color(red)(ad + b)) = (bd)/(ad + b)#

#c = (bd)/(ad + b)#