Du kannst schreiben:
#intcsc(x)cot(x)dx=# als:
#int1/sin(x)cos(x)/sin(x)dx=intcos(x)/sin^2(x)dx=#

Aber: #d[sin(x)]=cos(x)dx# So wird Ihr Integral:

#intcos(x)/sin^2(x)dx=intsin^(-2)(x)d[sin(x)]=-1/sin(x)+c#

Wo Sie integrieren #sin^-2(x)# als ob es war #x^2# in einem normalen Integral, wo Sie haben #dx#.

Die Reaktion wandelt ein Alken in einer Markovnikov-Addition in einen Alkohol um. Das Endergebnis ist wie bei einer säurekatalysierten Hydratisierung #"H"_2"SO"_4//"H"_2"O"#.

Der "Oxyquecksilber" -Teil ist, wenn sich der Quecksilberkomplex addiert, und der "Demercuration" -Teil ist, wenn er sich löst.

Bei einer Prüfung können Sie gerne schreiben #"CH"_3"CO"_2^(-)# as #"AcO"^(-)#, solange Sie genügend Details hinterlassen, damit noch gezeigt werden kann, dass Anleihen entstehen und Anleihen gebrochen werden.

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Betrachten Sie ein allgemein asymmetrisches Alken. Die Gesamtreaktion ist:

where each #R# can be either #"H"# or an alkyl group (#-"CH"_3#, #-"CH"_2"CH"_3#, etc).

Wenn die Reaktion Quecksilber (II) -acetat in Wasser löst, wird auch THF (Tetrahydrofuran) benötigt. #""^(-)"OAc"# ist acetat, #""^(-)"O"_2"CCH"_3#. Sagen wir der Einfachheit halber #R_1 = "H"# und #R_2 = "H"#. Dann...

Hier ist der Mechanismus:

1. Das Quecksilber (II) acetat Komplexe auf das Alken, genau wie bei der Bromierung (#"Br"_2# in #"CH"_2"Cl"_2# auf Alkene) unter Bildung eines dreigliedrigen Rings.

Es ist eine Einbahnstraße - Hier spendet Quecksilber seine #5d# Elektronen in die Antibindung des Alkenkohlenstoffs #pi^"*"# Orbital und das Alken #pi# Orbital spendet in Quecksilber #6s# Orbital.

2. Nucleophiler Angriff erfolgt über den Alkohol (#"ROH"#) oder Wasser (#"HOH"#) auf die wenigersubstituierter Kohlenstoff. Das ist eine gute Abgangsgruppe, aber wir wollen, dass es bleibt.

3. Zum Glück, das Säure-Base-Gleichgewicht bevorzugt die schwache Essigsäure gegenüber dem Alkohol (#"pK"_a# of #4.75# im Vergleich zu etwa #16#), so begünstigt dieses Gleichgewicht die #"ROH"# vorbei bleiben über #10^11#-falten.

4. Dieser letzte Schritt ist der Demercuration, dh die Reduzierung der #"Hg"# Komplex aus dem Substrat über Natriumborhydrid (#"NaBH"_4#) um das Produkt zu erzeugen (ein Alkohol, wenn ein Wasserreagenz verwendet wird, oder ein Ether, wenn ein Alkoholreagenz verwendet wird).