Quick Answer: Multiply by 10.

To do any conversion, you find the relationship between the two units.

In diesem Fall

#"100 cm" = "1 m"# und #"1000 mm" = "1 m"#

Deshalb

#"100 cm" = "1000 mm"# or #"1 cm" = "10 mm"#

Dies gibt Ihnen zwei Umrechnungsfaktoren:

#"1 cm"/"10 mm"# und #"10 mm"/"1 cm"#

and if you look at the equation, you'll see that

#"1 cm"/"10 mm"# = #"10 mm"/"1 cm" = 1#

BEISPIEL

Convert 3.1 cm into millimetres.

Sie multiplizieren mit einem Umrechnungsfaktor: #"1 cm"/"10 mm"# or #"10 mm"/"1 cm"#.

Wählen Sie diejenige, die Ihnen die richtigen Einheiten für die Antwort gibt.

#3.1 cancel("cm") × "10 mm"/(1 cancel("cm")) =" 31 mm"#

Note that the "cm" cancels out and leaves you with the answer in “mm”. If you had chosen the other conversion factor, you would have gotten

#"3.1 cm" × "1 cm"/"10 mm" = "0.31 cm"^2"/mm"#

Die seltsamen Einheiten für die Antwort sagen Ihnen, dass Sie einen Fehler gemacht haben.

LETZTER AUSWEG

If you can’t remember that #"1 cm" = "10 mm"#, you can always use the definitions of milli and centi:

#"milli" = 10^-3#; so #"1 mm" = 10^-3 "m"#
#"centi "= 10^-2#, damit #"1 cm" = 10^-2 "m"#

Then you can convert “cm” to “m” and “m” to “mm”.

#3.1 cancel("cm") × (10^(-2) cancel("m"))/(1 cancel("cm")) × "1 mm"/(10^(-3) cancel("m")) = "31 mm"#

It's an extra step, but it always works.

Das nutzen #sqrt(ab)=sqrt(a)*sqrt(b)# in #a,b>=0#
erhalten wir #sqrt(10)=sqrt(2*5)=sqrt(2)*sqrt(5)#

A Zustandsfunktion ist einfach eine, die nur vom Start- und Endpunkt und nicht vom Pfad abhängt. Sie kennen eine Menge, die Sie vielleicht noch nicht identifiziert haben ...

• Druck, z #P_1V_1 = P_2V_2#
• Lautstärke, z #V_1/T_1 = V_2/T_2#
• Temperatur, z #DeltaT = T_f - T_i#
• Muttermale, z #K_P = K_c(RT)^(Deltan_"gas")#
• Masse, zB Erhaltung der Masse!

Sie haben alle diese in der verwendet ideales Gasgesetz, chemische Reaktionen usw. Wann hat es Sie jemals interessiert, wie sich die Lautstärke verändert hat? Mussten Sie jemals wissen, wie sich die Masse verändert hat, solange sie in einer Reaktion konserviert wurde?

Und die üblicheren Zustandsfunktionsgrößen sind

• Enthalpie (#H#), z.B #DeltaH_(rxn)^@#, #DeltaH_"fus"#, usw.
• Innere Energie (#U#), z.B #DeltaU = q + w# (erster Hauptsatz der Thermodynamik)
• Entropie (#S#), z.B #DeltaS = q_(rev)/T#Carnot-Motor
• Gibbs 'freie Energie (#G#), z.B #DeltaG = DeltaH - TDeltaS#

Pfadfunktionen sind die Kehrseite und hängen von der Art und Weise ab, wie der Prozess ausgeführt wird, auch wenn Start- und Endpunkt identisch sind. Die häufigsten sind

• Wärmefluss (#q#), z.B #q = mc_sDeltaT#
• PV-Arbeit (#w#), z.B #w = -int P dV#